接近金牌水平，AI向人類奧數(shù)“下手”
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從下棋到解析蛋白質結構，人工智能（AI）變得越來越無所不能。美國谷歌公司的DeepMind這次將目標瞄準數(shù)學領域，開發(fā)的一款AI幾何推理模型——AlphaGeometry能夠以接近國際數(shù)學奧林匹克（奧數(shù)）競賽金牌得主的水平，解決復雜的幾何問題。相關研究1月17日發(fā)表于《自然》。
奧數(shù)面向中學生每年7月舉辦，是全球最難的數(shù)學競賽之一。解決奧數(shù)幾何問題需要一定的數(shù)學創(chuàng)造力，而這正是AI一直在試圖攻克的。即使在其他領域展現(xiàn)出非凡推理能力的OpenAI的GPT-4，在奧數(shù)幾何問題上也只能得0分。
AI之所以對奧數(shù)幾何問題久攻不下，除了問題的難度外，缺乏訓練數(shù)據(jù)也是一個很重要的原因。奧數(shù)自1959年以來每年舉辦一次，且每次比賽只有6道題。然而，AI系統(tǒng)解決幾何問題需要數(shù)百萬甚至數(shù)十億個數(shù)據(jù)點，現(xiàn)有數(shù)據(jù)遠不能滿足訓練的需要。
為此，DeepMind的Thang Luong和同事創(chuàng)建了一種工具，可生成數(shù)以億計的機器可讀的幾何證明，從而繞過了現(xiàn)有數(shù)據(jù)不足的難點。
研究人員使用這些數(shù)據(jù)對AlphaGeometry進行訓練，并用30道奧數(shù)幾何題對它進行基準測試。結果，AlphaGeometry在標準時限內正確解出了25道題。相比之下，之前最先進的系統(tǒng)解決了其中10道題，而根據(jù)預測，人類奧數(shù)金牌得主平均解決25.9道題。
Luong介紹，AlphaGeometry由兩部分組成，一個是快速、直觀的語言模型系統(tǒng)——GPT-f，另一個是較慢、更具分析性的“符號引擎”系統(tǒng)。
面對一道奧數(shù)幾何題，AlphaGeometry首先利用GPT-f提出要嘗試的定理和論點，接著“符號引擎”就會通過邏輯推理，按照數(shù)學規(guī)則構建GPT-f提出的論點。兩個系統(tǒng)協(xié)同工作、不斷切換，直到問題解決。
Luong表示，雖然AlphaGeometry在解決奧數(shù)幾何題方面非常成功，但它的答案往往比人類的證明更長。不過，它可以發(fā)現(xiàn)一些人類遺漏的東西。比如，它對一道2004年奧數(shù)競賽題的解法，比官方給出的答案更好、更通用。
英國倫敦數(shù)學科學研究所的何楊輝指出，該系統(tǒng)在可用的數(shù)學運算方面存在固有的局限性，因為奧數(shù)問題應該用大學本科階段以下教授的定理來解決。因此，增加AlphaGeometry可以獲得的數(shù)學知識能夠改善系統(tǒng)，甚至有助于它取得新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。
目前，DeepMind拒絕透露是否計劃讓AlphaGeometry參加奧數(shù)現(xiàn)場比賽，以及是否再擴展該系統(tǒng)以解決其他非幾何奧數(shù)問題。
（徐銳）
相關論文信息：
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5
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